Qué gran invento el interés compuesto. No sé porque se le atribuye a Einstein la frase: «El interés compuesto es la fuerza más poderosa del universo». Lo he leído y escuchado en muchos sitios, pero no he encontrado ninguna referencia fiable. Así que es muy probable que no lo dijera. En cualquier caso, es una variable que puede ayudar mucho a nuestras inversiones.
Empezaré explicándote lo que es un interés simple. Si pones mil euros en un plazo fijo durante un año a un interés del 5%, al final del primer año, tendrás cincuenta euros en intereses. Si no haces nada, el segundo año, volverás a tener cincuenta euros en intereses, y así sucesivamente el tercer año, el cuarto año, y hasta el infinito y más allá. Si lo acotamos a diez años, al final del período tendrás los mil euros que pusiste inicialmente más quinientos euros ganados en intereses (Gráfico 5). La formula matemática de un interés simple es:
Cf = Ci · i · n
Donde Cf es el capital final
Ci es el capital inicial
i es el interés en tanto por uno
n es el período de tiempo en años
Ahora hagamos una pequeña intervención manual. Imagina que en lugar de no hacer nada. Después de cada año, recoges esos cincuenta euros de intereses y los ingresas junto con los primeros mil euros. Ahora el 5% de interés se aplicará sobre mil cincuenta euros suponiendo 52,5 euros de interés. Al final del segundo año, recoges los 52,5 euros y los agregas a los mil cincuenta euros. Al hacer esto, para el tercer año, el interés del 5% se aplicará a la cantidad de 1102,5 euros. ¿Ves por donde voy? Seguro que lo ves más claro en el Gráfico 5.
La fórmula del interés compuesto es:
Cf = Ci · (1 + i)n
En el ejemplo anterior pudiera no parecerte mucho, pero pon números más realistas en la ecuación. Aceptemos el interés anual del 5%, y asumamos que cuando tengas veinte años, has podido reunir veinte mil euros. Es muy plausible que puedas dejar ese dinero por cuarenta años hasta cuando cumplas los sesenta, edad inferior a la de jubilación por otro lado. Al final del período tendrás 140.799,77 euros. No está mal, ¿verdad? Y eso sin tener en cuenta la aportación anual que probablemente harás, supongamos de dos mil euros. En ese caso, a tus sesenta años tendrás, siéntate por favor, 382.399,32 euros. Así que no sé si el interés compuesto es la fuerza más poderosa del universo, pero se le acerca bastante. Eso sí, la fuerza es mayor cuanto antes empieces. Es una bola de nieve que se hace cada vez más grande con los años. Ahora toma valor la frase que te comenté en la introducción del libro, sobre que el el tiempo es una variable que puede jugar muy a tu favor.
Otro ejemplo interesante sobre las bondades del interés compuesto es la siguiente. Supongamos a dos personas llamadas Ariana y Carles (anda mira, como nosotros). Ariana empieza a invertir mil euros anuales al 10% de interés, cuando tiene dieciocho años, y termina de aportar anualmente a los veintiséis años, es decir, invierte durante ocho años. Pero no saca su dinero. Lo deja ahí trabajando con el interés compuesto.
En cambio Carles empieza a invertir a los veintiséis años la misma cantidad que Ariana y al mismo tipo de interés. Y lo hace por treinta y cuatro años hasta que tiene sesenta años. ¿Quién crees que tendrá más dinero acumulado después de ese período? Pues la respuesta es que Ariana habrá acumulado 372616 euros, mientras que Carles tendrá 263127 euros. Y no solamente habrá acumulado más, sino que también habrá invertido menos. Así de potente es el interés compuesto conjugado con el tiempo.
En mis amplias lecturas sobre la educación financiera, frecuentemente en este punto donde se explica el interés compuesto, describen la leyenda del rey, el ajedrez y el arroz. Y aunque he podido comprobar que hay diferentes versiones de la misma, creo que no puedo dejar de contártela.
« Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo, en una zona de la India reinaba un rey conocido como Sheram. Debido a las constantes guerras que azotaban al país, en un triste día tuvo el destino escrito que el rey perdiera a su hijo más querido dejándolo en una profunda tristeza y desolación. Nada ni nadie podía animarlo. Pasaba deprimido de alba a ocaso. Y a penas comía. Un buen día apareció un hombre llamado Sissa y pidió audiencia para ver al rey asegurando que podría sacarlo de su letargo. Sin esperanza alguna, el rey aprobó la audiencia, y Sissa le mostró un juego que había inventado. Le explicó las reglas, le mostró el tablero y le enseño a mover sus piezas en él. Era el ajedrez. El rey empezó a jugar, y pasó minutos, horas y hasta días, abstraído por ese fantástico juego. El rey había conseguido aparcar, aunque fuera temporalmente, su desdicha y su tristeza. Tan maravillado estaba el rey con tan excepcional juego, que le dijo a Sissa que pidiera cualquier cosa que quisiera para si y le sería concedida. La respuesta de Sissa fue que quería un grano de arroz por la primera casilla del tablero.
—¿Un simple grano de arroz? —contestó admirado el rey.
—Sí, mi rey. Un grano por la primera casilla, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la…
—¡Basta! —le interrumpió irritado el rey—. Recibirás el arroz correspondiente a todas las casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente. Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa, menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el arroz que solicitas.
Sissa sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio.
Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado a Sissa su pobre recompensa.
– Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—. Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponde.
El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes.
Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacía que Sissa había abandonado el palacio con su saco de arroz.
– Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.
– ¿Por qué va tan despacio este asunto? —gritó irritado el rey—. Que mañana, antes de que me despierte, hayan entregado a Sissa hasta el último grano de arroz que se le debe. No acostumbro a dar dos veces una misma orden.
Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante.
El rey mandó que le hicieran entrar.
– Antes de comenzar tu informe —le dijo Sheram—, quiero saber si se ha entregado por fin a Sissa la mísera recompensa que ha solicitado.
– Precisamente por eso me he atrevido a presentarme tan temprano —contestó el anciano—. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Sissa. Resulta una cifra tan enorme…
– Sea cual fuere su magnitud —le interrumpió con altivez el rey— mis graneros no empobrecerán. He prometido darle esa recompensa, y por lo tanto, hay que entregársela.
– Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de arroz que exige Sissa. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra se conviertan en labrantíos, manda desecar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de arroz, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Sissa. Sólo entonces recibirá su recompensa.
El rey escuchaba lleno de asombro las palabras del anciano sabio.
– Dime cuál es esa cifra tan monstruosa —dijo reflexionando.
– ¡Oh, soberano! Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos de arroz.
